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La logique est cette partie de la philosophie qui étudie les notions de concept, de jugement et de raisonnement, ainsi que les propriétés qu'on leur associe, comme la vérité et la nécessité.
Le cours commence par une première élucidation des notions de vérité du jugement et de validité du raisonnement de manière sémantique, en les ramenant à celles de modèle, d'énoncé et de vérité.
L'examen du paradoxe du menteur, dont on adopte la solution orthodoxe, imposera de distinguer langue et métalangue. Moyennant cette précaution, les définitions des notions de base pourront être explicitement données dans le cadre des langages propositionnels et prédicatifs.
Il développe parallèlement une approche prouvabiliste du raisonnement en étudiant, d'abord, le calcul des séquents de Gentzen, à nouveau pour les langages propositionnels et prédicatifs et, ensuite, la notion de système axiomatique à la façon de Hilbert.
Quelques-uns des résultats fondamentaux de la logique du 20ième siècle sont énoncés et expliqués, comme la complétude, la compacité et le théorème de Löwenheim-Skolem.
La logique sera comparée à la rhétorique en vue d'en être clairement distinguée. Après une introduction à la rhétorique et à la théorie de l'argumentation, on insistera donc sur les rôles du locuteur et de l'allocutaire dans cette discipline ainsi que sur son caractère enthymématique.
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