Topologie [ LMAT1323 ]
3.0 crédits ECTS
22.5 h + 15.0 h
1q
| Enseignant(s) |
Lambrechts Pascal ;
Félix Yves ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Thèmes abordés |
- Espaces métriques.
- Espace topologiques.
- Applications continues entre ces espaces .
- Espaces de Hausdorff.
- Espaces compacts.
- Connexité.
Prérequis : cours d'analyse mathématique 3
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Acquis
d'apprentissage |
L'objectif du cours est d'une part d'initier et de familiariser l'étudiant avec la notion d'espace topologique et d'autre part de l'amener à créer de courtes démonstrations de propriétés en topologie.
A l'issue de cet enseignement les étudiants seront:
- Familiers avec une large panoplie d'espaces topologiques (sous-espaces classiques de Rn, surfaces, divers espaces fonctionnels, ensemble de Cantor, espaces discrets, ...)
- Capables d'établir la continuité/discontinuité d'applications entre espaces topologiques;
- Capables de reconnaître et d'établir la (non) compacité ou connexité d'espaces topologiques et d'en tirer des conséquences;
- Capables de comparer des espaces topologiques et d'établir la (non) existence d'homéomorphismes;
- Capables de construire et rédiger de courtes démonstrations de propriétés d'espaces topologiques.
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Cycle et année
d'étude |
> Bachelier en sciences mathématiques
> Bachelier en sciences économiques et de gestion
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences physiques
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Faculté ou entité
en charge |
> MATH
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