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Processus stochastiques : estimation et prédiction [ LINMA1731 ]


5.0 crédits ECTS  30.0 h + 30.0 h   2q 

Enseignant(s) Absil Pierre-Antoine ; Vandendorpe Luc (coordinateur) ;
Langue
d'enseignement:
Français
Lieu de l'activité Louvain-la-Neuve
Préalables
  • FSAB1106 (ou formation équivalente en signaux et systèmes)
  • FSAB1105 (ou formation équivalente en probabilités et statistiques)
Thèmes abordés

néant

Acquis
d'apprentissage

A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure : - D'utiliser les grandeurs qui caractérisent des variables aléatoires et les processus stochastiques; - De caractériser et utiliser les processus stationnaires et leur description spectrale; - D'utiliser les principaux estimateurs, et de caractériser leurs performances ; - De synthétiser des prédicteurs, filtres ou lisseurs de Wiener ou de Kalman.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Mode d'évaluation: l'évaluation sera basée sur un examen écrit d'exercices, à livre ouvert, et sur une entrevue portant sur le projet.

Contenu

- Probabilités, variables aléatoires, moments, changement de variable - Processus stochastiques, indépendance, stationnarité, ergodisme, représentation spectrale, modèles classiques de processus stochastiques - Estimation, biais, variance, bornes, convergence, propriétés asymptotiques, estimateurs classiques - Filtrage, prédiction, lissage, estimateurs de Wiener, de Kalman - L'apprentissage sera basé sur des cours entrecoupés de séances de travaux pratiques (exercices en salle et/ou en salle informatique à l'aide du logiciel MATLAB) ainsi que sur un projet réalisé par groupes de 2 ou 3 étudiants.

Autres infos

- Pré-requis : 

  • FSAB1106 (ou formation équivalente en signaux et systèmes)
  • FSAB1105 (ou formation équivalente en probabilités et statistiques)

- Support : les notes de cours des co-titulaires sont disponibles.

Cycle et année
d'étude
> Bachelier en sciences mathématiques
> Master [120] en statistiques, orientation générale
> Bachelier en sciences psychologiques et de l'éducation, orientation générale
> Bachelier en information et communication
> Bachelier en philosophie
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil architecte
> Bachelier en sciences informatiques
> Bachelier en sciences économiques et de gestion
> Bachelier en sciences de la motricité, orientation générale
> Bachelier en sciences humaines et sociales
> Bachelier en sociologie et anthropologie
> Bachelier en sciences politiques, orientation générale
> Bachelier en sciences biomédicales
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences pharmaceutiques
> Bachelier en sciences religieuses
> Master [120] : ingénieur civil en informatique
> Master [120] : ingénieur civil électricien
Faculté ou entité
en charge
> MAP


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