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Modèles et méthodes d'optimisation I [ LINMA1702 ]


5.0 crédits ECTS  30.0 h + 22.5 h   2q 

Enseignant(s) Glineur François (supplée Blondel Vincent) ; Blondel Vincent ; Glineur François (coordinateur) ;
Langue
d'enseignement:
Français
Lieu de l'activité Louvain-la-Neuve
Thèmes abordés 1. Concepts de base et typologie des problèmes d'optimisation 2. Introduction à trois catégories de problèmes : optimisation linéaire, optimisation convexe structurée et optimisation non-linéaire ; pour chacune d'elles : a. Quels problèmes peut-on formuler ? (présentation de la classe des problèmes modélisables) b. Comment les résoudre ? (description et analyse des techniques de résolutions applicables) c. Quelles applications ? (présentation d'applications dans les domaines des sciences de l'ingénieur, des sciences de gestion, de la finance, etc.) 3. Initiation à la modélisation de problèmes réels et à leur résolution pratique via l'utilisation d'un langage de modélisation et/ou de logiciels spécialisés.
Acquis
d'apprentissage
Objectif de la formation : Initier à la formulation, l'analyse et la résolution de problèmes d'optimisation. Compétences à acquérir : 1. Maîtriser les concepts de base de l'optimisation. 2. Savoir reconnaître et formuler un problème d'optimisation linéaire, convexe ou non-linéaire. 3. Connaître les techniques de résolution applicables à ces problèmes et être capable de les mettre en œuvre en pratique.
Contenu 1. Concepts de base : typologie des problèmes d'optimisation, conditions d'optimalité, complexité algorithmique, notion de dualité 2. Optimisation linéaire : formulation, algorithme du simplexe et méthodes de point intérieur, exemples d'applications 3. Optimisation convexe structurée : notion de convexité, optimisation quadratique, semidéfinie et conique, méthodes de point intérieur, exemples d'applications 4. Optimisation non-linéaire : formulation, méthode du gradient, méthodes de Newton et de quasi-Newton, méthodes de région de confiance, méthodes méta-heuristiques, exemples d'applications
Autres infos Prérequis : notions de base en analyse réelle, algèbre linéaire et théorie des matrices. Evaluation : projets à remettre durant le semestre et examen écrit.
Cycle et année
d'étude
> Bachelier en sciences mathématiques
> Master [120] : ingénieur civil en chimie et science des matériaux
> Bachelier en sciences psychologiques et de l'éducation, orientation générale
> Bachelier en information et communication
> Bachelier en philosophie
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil architecte
> Bachelier en sciences informatiques
> Bachelier en sciences économiques et de gestion
> Bachelier en sciences de la motricité, orientation générale
> Bachelier en sciences humaines et sociales
> Bachelier en sociologie et anthropologie
> Bachelier en sciences politiques, orientation générale
> Bachelier en sciences biomédicales
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences pharmaceutiques
> Bachelier en sciences religieuses
> Master [120] en statistiques, orientation générale
> Master [120] : ingénieur civil en informatique
> Master [120] en sciences informatiques
> Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
> Master [120] : ingénieur civil électricien
> Master [120] : ingénieur civil électromécanicien
> Master [120] : ingénieur civil mécanicien
> Master [120] : ingénieur civil physicien
Faculté ou entité
en charge
> MAP


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