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Compléments d'analyse [ LINMA1315 ]


5.0 crédits ECTS  30.0 h + 22.5 h   2q 

Enseignant(s) Haine Luc ;
Langue
d'enseignement:
Français
Lieu de l'activité Louvain-la-Neuve
Préalables

Mathématique 1, 2 et 3, MAT1223 et bases d'analyse complexe.

Thèmes abordés

Intégrale de Lebesgue, espaces de Hilbert et équations intégrales.

Acquis
d'apprentissage

L'objectif du cours est de donner des compléments d'analyse dans le domaine de l'intégrale de Lebesgue, des espaces de Hilbert et des problèmes de Sturm-Liouville.

Compétences à acquérir par les étudiants : utiliser des instruments d'analyse de manière rigoureuse dans l'étude de problèmes aux limites.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Projet à remettre durant le semestre et examen écrit

Contenu
  • Intégrale de Lebesgue, passage à la limite sous le signe intégral
  • Espaces de Hilbert, opérateurs compacts, théorème spectral
  • Applications à la théorie des équations intégrales et au problème de Sturm-Liouville
Bibliographie
Autres infos

Le cours théorique se basera sur des références données au début du cours et sera complété par une séance d'exercices hebdomadaire.

Cycle et année
d'étude
> Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences informatiques
> Bachelier en sciences mathématiques
Faculté ou entité
en charge
> MAP


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