Finance stochastique I [ LACTU2070 ]
5.0 crédits ECTS
30.0 h
2q
| Enseignant(s) |
Devolder Pierre ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Thèmes abordés |
Après avoir présenté des modèles financiers discrets qui permettent d'introduire les concepts financiers, le calcul stochastique par rapport à un mouvement brownien est développé. Des applications en théorie des options et en structure de courbe de taux d'intérêt sont présentées.
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Acquis
d'apprentissage |
L'objectif du cours est de familiariser les étudiants avec les outils du calcul stochastique et ses applications en finance.
Au terme du cours les étudiants doivent pouvoir tarifer des produits optionnels de base sur actions ou obligations et maîtriser les concepts de base de la tarification risque neutre.
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| Contenu |
Contenu
PARTIE 1 : LES OUTILS FINANCIERS
1.1. Introduction
1.2. Les Obligations
1.3. Les actions
1.4. Les actifs dérivés ( options,..)
1.5. Un premier exemple de pricing par arbitrage
PARTIE 2 :MODELISATIONS DISCRETES
2.1. Modèle stochastique discret
2.2. Modèle binomial de COX ROSS RUBINSTEIN
2.3. Application à la tarification d'actifs dérivés
2.4. Théorème général de tarification risque neutre
2.5. Modèle de courbe de taux de HO et LEE
PARTIE 3 : ELEMENTS DE CALCUL STOCHASTIQUE
3.1. Passage en continu
3.2. Processus stochastiques en temps continu
3.3. Le mouvement brownien
3.4. Intégration stochastique
3.5. Equations différentielles stochastiques
3.6. Théorème de GIRSANOV
PARTIE 4 : MODELISATIONS CONTINUES
4.1. Modèle brownien additif et géométrique
4.2. Modèle de BLACK et SCHOLES
4.3. Modèles de courbe de taux ( VASICEK, CIR, HULL / WHITE)
4.4. Mesure forward neutre et options sur zéro coupons
Méthodes
Activités en présentiel
X0 Exposés magistraux
X0 Exercices/TP
Activités hors présentiel
X0 Préparation des exercices
X0 Rédaction de travaux
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| Autres infos |
Evaluation : Examen oral et participation au cours
Support : ex : Transparents fournis via icampus
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Cycle et année
d'étude |
> Master [120] en sciences mathématiques
> Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
> Master [120] en sciences actuarielles
> Master [120] en statistiques, orientation générale
> Master [120] en ingénieur de gestion
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Faculté ou entité
en charge |
> LSBA
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