Géométrie supérieure et mathématique physique [ LMAT2270 ]
6.0 crédits ECTS
45.0 h
2q
| Enseignant(s) |
Bieliavsky Pierre ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Thèmes abordés |
Notions élémentaires de géométrie symplectique : applications moments, espaces homogènes symplectiques, orbites coadjointes. Préquantification : fibrés principaux, fibrés associés, formes de connexion, courbure. Quantification : construction de Fedosov d'un produit-étoile sur toute variété symplectique, systèmes avec symétries, classification des produits star symplectiques invariants. Notions d'analyse harmonique : cas des fibrés cotangents et des orbites coadjointes symétriques. Géométrie des espaces symétriques symplectiques. Quantification WKB des espaces symétriques symplectiques et théorie des représentations. Application au calcul de Fuchs-Bessel-Unterberger. Déformations et algèbres modulaires. D-branes symétriques non commutatives dans le cadre d'une théorie de WZW.
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Acquis
d'apprentissage |
Introduction à la quantification par déformation et son incidence en théorie de Lie et espaces homogènes. Relations avec certains aspects de théorie des cordes. L'étudiant sera amené à utiliser certaines techniques de produits-étoiles formels ainsi que des techniques d'analyse harmonique et opérateurs pseudo-différentiels.
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| Autres infos |
Pré-requis Topologie différnetielle
Evaluation Examen oral
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Cycle et année
d'étude |
> Master [120] en sciences mathématiques
> Master [120] en sciences physiques
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Faculté ou entité
en charge |
> MATH
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