Algèbre commutative [ LMAT1331 ]
4.0 crédits ECTS
45.0 h
2q
| Enseignant(s) |
Tignol Jean-Pierre ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Thèmes abordés |
- Introduction à la théorie des anneaux commutatifs par le cas concret des polynômes en plusieurs variables: division euclidienne, factorisation unique, anneaux quotients, théorème de la base (Hilbert).
- Théorie de l'élimination et son interprétation géométrique.
- Sous-ensembles algébriques de l'espace affine et idéaux des anneaux de polynômes: le théorème des zéros de Hilbert.
Prérequis : Cours d'algèbre linéaire (MAT 1131 ou équivalent).
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Acquis
d'apprentissage |
Le cours vise à donner une introduction à l'algèbre commutative et à la géométrie algébrique élémentaire. À l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure de
- maîtriser les propriétés de nature arithmétique des polynômes et les manipuler explicitement, notamment à l'aide de logiciels de calcul symbolique;
- déterminer les solutions de systèmes d'équations algébriques à coefficients complexes;
- interpréter en termes géométriques les opérations sur les systèmes d'équations algébriques.
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Cycle et année
d'étude |
> Bachelier en sciences mathématiques
> Bachelier en sciences économiques et de gestion
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences physiques
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Faculté ou entité
en charge |
> MATH
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