Analyse numérique : approximation, interpolation, intégration [ LINMA2171 ]
5.0 crédits ECTS
30.0 h + 22.5 h
1q
| Enseignant(s) |
Magnus Alphonse ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Thèmes abordés |
--Approximation des fonctions par des polynômes : au sens de Tchebycheff
(meilleure approximation, séries de polynômes), au sens de la norme L2 (meilleure
approximation en moyenne, séries de polynômes orthogonaux, séries de Fourier). -
Interpolation des fonctions par des polynômes : formules de Lagrange et de
Newton, différences divisées, méthode itérative de Neville, formules de différences
finies.
- Intégration numérique : méthodes gaussiennes, formules de différences finies.
- Estimations d'erreurs et applications : théorème de Peano, formule d'Euler-Maclaurin, extrapolation à la limite (schéma de Romberg, etc.).
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Acquis
d'apprentissage |
Analyser en profondeur diverses méthodes et algorithmes représentatifs en matière
de résolution numérique par ordinateur de classes significatives de problèmes
scientifiques ou techniques, en relation avec les thèmes sous-jacents de
mathématiques appliquées.
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| Contenu |
voir à l'adresse suivante :
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num1a/m2171to.txt
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| Autres infos |
Prérequis : Formation de base (niveau 1er cycle) en calcul numérique et en programmation.
Exercices : en salle, en relation avec la matière vue au cours. Cette activité fait l'objet d'une appréciation qui intervient dans la cote finale.
Support : De nombreuses références sont utilisées et mentionnées au cours.
Mode d'évaluation : Oral, en fin de quadrimestre (durée : 2h30) sur la matière du cours (livre fermé), partiellement avec préparation écrite. Des notes de cours sont distribuées chaque année.
Le programme détaillé se trouve à l'adresse :
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num1a/m2171toc.txt
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Cycle et année
d'étude |
> Bachelier en sciences mathématiques
> Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
> Master [120] en statistiques, orientation générale
> Master [120] en sciences physiques
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Faculté ou entité
en charge |
> MAP
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