Modèles et méthodes d'optimisation I [ LINMA1702 ]
5.0 crédits ECTS
30.0 h + 22.5 h
2q
| Enseignant(s) |
Glineur François (supplée Blondel Vincent) ;
Blondel Vincent ;
Glineur François (coordinateur) ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Thèmes abordés |
1. Concepts de base et typologie des problèmes d'optimisation
2. Introduction à trois catégories de problèmes : optimisation linéaire, optimisation convexe structurée et optimisation non-linéaire ; pour chacune d'elles :
a. Quels problèmes peut-on formuler ?
(présentation de la classe des problèmes modélisables)
b. Comment les résoudre ?
(description et analyse des techniques de résolutions applicables)
c. Quelles applications ?
(présentation d'applications dans les domaines des sciences de l'ingénieur, des sciences de gestion, de la finance, etc.)
3. Initiation à la modélisation de problèmes réels et à leur résolution pratique via l'utilisation d'un langage de modélisation et/ou de logiciels spécialisés.
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Acquis
d'apprentissage |
Objectif de la formation : Initier à la formulation, l'analyse et la résolution de problèmes d'optimisation.
Compétences à acquérir :
1. Maîtriser les concepts de base de l'optimisation.
2. Savoir reconnaître et formuler un problème d'optimisation linéaire, convexe ou non-linéaire.
3. Connaître les techniques de résolution applicables à ces problèmes et être capable de les mettre en uvre en pratique.
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| Contenu |
1. Concepts de base : typologie des problèmes d'optimisation, conditions d'optimalité, complexité algorithmique, notion de dualité
2. Optimisation linéaire : formulation, algorithme du simplexe et méthodes de point intérieur, exemples d'applications
3. Optimisation convexe structurée : notion de convexité, optimisation quadratique, semidéfinie et conique, méthodes de point intérieur, exemples d'applications
4. Optimisation non-linéaire : formulation, méthode du gradient, méthodes de Newton et de quasi-Newton, méthodes de région de confiance, méthodes méta-heuristiques, exemples d'applications
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| Autres infos |
Prérequis : notions de base en analyse réelle, algèbre linéaire et théorie des matrices.
Evaluation : projets à remettre durant le semestre et examen écrit.
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Cycle et année
d'étude |
> Bachelier en sciences mathématiques
> Master [120] : ingénieur civil en chimie et science des matériaux
> Bachelier en sciences psychologiques et de l'éducation, orientation générale
> Bachelier en information et communication
> Bachelier en philosophie
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil architecte
> Bachelier en sciences informatiques
> Bachelier en sciences économiques et de gestion
> Bachelier en sciences de la motricité, orientation générale
> Bachelier en sciences humaines et sociales
> Bachelier en sociologie et anthropologie
> Bachelier en sciences politiques, orientation générale
> Bachelier en sciences biomédicales
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences pharmaceutiques
> Bachelier en sciences religieuses
> Master [120] en statistiques, orientation générale
> Master [120] : ingénieur civil en informatique
> Master [120] en sciences informatiques
> Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
> Master [120] : ingénieur civil électricien
> Master [120] : ingénieur civil électromécanicien
> Master [120] : ingénieur civil mécanicien
> Master [120] : ingénieur civil physicien
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Faculté ou entité
en charge |
> MAP
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