Compléments d'analyse [ LINMA1315 ]

Mathématique 1, 2 et 3, MAT1223 et bases d'analyse complexe.

Intégrale de Lebesgue, espaces de Hilbert et équations intégrales.

L'objectif du cours est de donner des compléments d'analyse dans le domaine de l'intégrale de Lebesgue, des espaces de Hilbert et des problèmes de Sturm-Liouville.

Compétences à acquérir par les étudiants : utiliser des instruments d'analyse de manière rigoureuse dans l'étude de problèmes aux limites.

Projet à remettre durant le semestre et examen écrit

• Intégrale de Lebesgue, passage à la limite sous le signe intégral
• Espaces de Hilbert, opérateurs compacts, théorème spectral
• Applications à la théorie des équations intégrales et au problème de Sturm-Liouville

Le cours théorique se basera sur des références données au début du cours et sera complété par une séance d'exercices hebdomadaire.