Méthodes mathématiques en sciences biomédicales
[SBIM1001]
[22.5h + 22.5h] 4 crédits
Enseignants : André Nauts
Langue d'enseignement : Français
Niveau : Premier cycle
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
Une attention particulière sera donnée à la compréhension et la résolution de problèmes, ainsi qu'aux illustrations et applications, en référence à d'autres cours et dans des domaines aussi divers que la pharmacocinétique, la cinétique chimique et enzymatique, la statistique, la génétique des populations, la thermodynamique, etc.
Résumé : Contenu et Méthodes
Introduction à l'algèbre linéaire
Systèmes linéaires, calcul matriciel, déterminants, espaces vectoriels, valeurs propres et vecteurs propres, diagonalisation.
Introduction aux fonctions de plusieurs variables
Dérivées partielles, différentielles, gradients, développements en séries de Taylor, extrema libres et contraints, multiplicateurs de Lagrange, intégrales multiples, théorie des systèmes d'équations différentielles.
Applications
Introduction à la pharmacocinétique (modèles compartimentaux), calcul matriciel et génétique, extrema contraints et statistique, formes différentielles et thermodynamique, etc
Exercices
Recueil d'exercices et de problèmes en relation directe avec le cours.
Méthode
- Il faut assister au cours en s'efforçant de comprendre plutôt que de prendre note. Le syllabus contient l'essentiel de l'exposé.
- Il faut comprendre avant tout effort de mémorisation.
La compréhension facilite considérablement la mémorisation
- Il faut assister activement aux séances d'exercices, dont les thèmes sont en relation directe avec le cours.
- Il faut parvenir à résoudre les exercices sans aide.
- Il faut faire le lien entre théorie et exercices et s'efforcer d'énoncer dans un français clair et correct la démarche effectuée.
- Il est utile de compléter son information à la bibliothèque.
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)
Evaluation
Ecrit (obligatoire pour tous): 20 points
- Théorie: ~ 3 points.
- Exercices de réflexion: ~ 3 points.
- Exercices de routine: ~ 14 points.
Oral (à présenter en fonction des résultats obtenus à l'écrit): 20 points.
Durant l'oral, qui porte sur la même matière que l'écrit, la cote peut augmenter ou diminuer.
En effet, cote finale = (cote à l'écrit + cote à l'oral)/2
Références - Notes de cours (en vente à la CIACO, fin janvier).
- Ouvrages éventuellement utiles à consulter :
- QUINET: Cours élémentaire de mathématiques supérieures, 5 volumes, Dunod. - MARSDEN et A. WEINSTEIN : Calculus I, Il, III, Springer-Verlag.
- S. LIPSCHUTZ : Algèbre linéaire, MAXI SCHAUM I, Il; Mc Graw-HiIl, .
- W. L. PERRY: Elementary Linear Algebra, Mc Graw-Hill.
- V. ALLAIN, A. DORANGE et I. LANGLOIS: Mathématiques pour les Sciences de la vie, Mc Graw-Hill.
- M. R. SPIEGEL : Formules et tables mathématiques, Mc Graw-Hill.
- S. BENAZETH, M. BONIFACE, C. DEMARQUILLY, V. LASSERE, M. LEMDANI et I. NICOLIS : Biomathématiques, Masson
Coordonnées de l'enseignant
Prof. André Nauts
Unité de Physique Atomique et Moléculaire
010/47.32.55