Biométrie
[MAT1375]
[25h + 25h] 4 crédits
Cette activité se déroule pendant le 2e quadrimestre.
Enseignants : Nicolas Schtickzelle, Nicolas Schtickzelle
Langue d'enseignement : Français
Niveau : Premier cycle
Objectifs (en termes de compétences)
Au terme de ce cours, l'étudiant devrait maîtriser les méthodes de base d'analyse des données unidimensionnelles, être capable de reconnaître le modèle d'analyse adéquat en fonction du plan d'expérience, d'analyser et d'interpréter correctement les résultats d'expériences factorielles simples, de progresser par lui-même et de suivre avec fruit des formations et des cours avancés en planification expérimentale et analyse des données.
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
2) Analyse de la variance à 1, 2 et 3 critères : principe, modèles, épreuve d'hypothèses, comparaisons multiples de moyennes, concepts d'interaction, de hiérarchie, critères aléatoires ou fixes.
3) Corrélation, régression linéaire simple et multiple : estimation, inférence, prédiction, sélection de modèle via AIC.
4) Données de comptage : ajustement à une loi de probabilité, tables de contingence à deux ou trois entrées.
5) Introduction aux modèles linéaires généralisés.
6) Méthodes non paramétriques.
Les exposés théoriques et les travaux pratiques s'appuieront sur des exemples. Les travaux pratiques se réaliseront sur ordinateur.
Résumé : Contenu et Méthodes
2) Données de comptage : ajustement à une loi de probabilité, tables de contingence à deux ou trois entrées (tests d'homogénéité, d'indépendance marginale, partielle, conditionnelle).
3) Régression linéaire simple : modèle, estimation, inférence, validation du modèle, prédiction.
4) Régression multiple : codage des effets, modèle et plan d'expérience, modèles emboîtés, critère AIC, sélection de modèles.
5) Analyse de la variance à un critère de classification : principe, modèles, épreuve d'hypothèses, comparaison des moyennes.
6) Analyse de la variance à plus d'un critère de classification : concepts d'interaction, de hiérarchie, critères aléatoires ou fixes, quelques plans pour contrôler l'hétérogénéité.
7) Pistes pour des formations ultérieures, selon les intérêts des étudiants (modélisation linéaire ou non linéaire, méthodes non paramétriques, analyse multivariée, géostatistique, simulation )
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)
Cours Mat 1275 " Statistique en sciences naturelles ", ou équivalent.
EVALUATION
Examen en deux parties : examen écrit de théorie, examen oral (avec préparation sur ordinateur) basé sur la résolution d'exercices.
SUPPORT
Les transparents du cours sont disponibles sur iCampus.