Analyse numérique : approximation, interpolation, intégration
[INMA2171]
[30h + 22.5h] 5 crédits
Cette activité se déroule pendant le 1er quadrimestre.
Enseignants : Alphonse Magnus
Langue d'enseignement : Français
Niveau : Second cycle
Objectifs (en termes de compétences)
de résolution numérique par ordinateur de classes significatives de problèmes
scientifiques ou techniques, en relation avec les thèmes sous-jacents de
mathématiques appliquées.
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
(meilleure approximation, séries de polynômes), au sens de la norme L2 (meilleure
approximation en moyenne, séries de polynômes orthogonaux, séries de Fourier). -
Interpolation des fonctions par des polynômes : formules de Lagrange et de
Newton, différences divisées, méthode itérative de Neville, formules de différences
finies.
- Intégration numérique : méthodes gaussiennes, formules de différences finies.
- Estimations d'erreurs et applications : théorème de Peano, formule d'Euler-Maclaurin, extrapolation à la limite (schéma de Romberg, etc.).
Résumé : Contenu et Méthodes
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num1a/m2171to.txt
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)
Exercices : en salle, en relation avec la matière vue au cours. Cette activité fait l'objet d'une appréciation qui intervient dans la cote finale.
Support : De nombreuses références sont utilisées et mentionnées au cours.
Mode d'évaluation : Oral, en fin de quadrimestre (durée : 2h30) sur la matière du cours (livre fermé), partiellement avec préparation écrite. Des notes de cours sont distribuées chaque année.
Le programme détaillé se trouve à l'adresse :
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num1a/m2171toc.txt