Mathématiques en économie et gestion I
[ECGE1112]
[45h + 30h] 6 crédits
Enseignants : Raouf Boucekkine, Yves Félix, Pieter Klaessens
Langue d'enseignement : Français
Niveau : Premier cycle
Objectifs (en termes de compétences)
On peut résumer les objectifs et finalités du cours à deux dimensions essentielles :
- L'apprentissage de l'outil mathématique (ce qui vise directement un ensemble de savoirs). L'acquis devrait être une capacité raisonnable à manipuler les notions étudiées dans le cours, qui sont les notions fondamenta-les utilisées dans les modèles et méthodes quantitatifs en sciences sociales.
- L'apprentissage d'un raisonnement formalisé et rigoureux (ce qui est plus difficile à
atteindre et vise davantage des " savoir faire " de modélisation mathématique)
Le cours a aussi une fonction de mise à niveau de la formation mathématique que les étudiants ont reçue en huma-nités. Pour une partie des étudiants, il s'agira d'une révision dans le contexte spécifique des sciences sociales, pour une autre partie, il s'agira d'une mise à niveau.
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
Ensembles. Nombres. Relation d'ordre. Théorèmes et méthodes de démonstration.
Partie 2 : Géométrie Plane : lien algèbre - géométrie
Distance dans le plan. Droites et cercles. Equations et Inéquations.
Partie 3 : Fonctions réelles d'une variable réelle, éléments d'analyse.
Définition. Graphes de fonction. Limites. Continuité. Dérivées. Applications de la dérivée. Optimisation de fonc-tions d'une variable. Fonctions puissances, polynômes, exponentielles et logarithmes.
Dérivées d'ordre supérieur. Approximations linéaires (différentielle) et polynomiales (Taylor). Intégration.
Partie 4 : Introduction aux fonctions de plusieurs variables
Représentation des fonctions à deux variables. Dérivées partielles, Applications économiques. Outils de statique comparative : Règle de dérivation en chaîne, Elasticités.
Partie 5 : Introduction au calcul matriciel
Matrices. Résolution de systèmes linéaires. Inverse. Déterminant.
L'enseignement met l'accent sur la démarche de modélisation, et sur la résolution d'applications ou problèmes en sciences économiques, politiques et sociales à l'aide de méthodes mathématiques ou de logique formelle. Il vise à développer une démarche systématique d'analyse et de résolution
Résumé : Contenu et Méthodes
- d'exposés magistraux (l'enseignant y définit les concepts, démontre les résultats, et les illustre à l'aide d'une application),
- de séances d'exercices (l'enseignant y soumet des applications/problèmes aux étudiants et propose une dé-marche de résolution),
- complétés par une participation active des étudiants sous forme de lectures, résolution autonome de pro-blèmes, rapports de résolution de cas, tests de connaissances,
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)
Evaluation : L'évaluation prend en compte les rapports de résolution remis durant le cours, les résultats des tests et les résultats d'un examen écrit.
Support : Syllabus