Statistiques et éléments de probabilité
[COPS1114]
[30h + 30h] 5 crédits
Enseignants : Annie Robert
Langue d'enseignement : Français
Niveau : Premier cycle
Objectifs (en termes de compétences)
Ce cours est une introduction à la statistique. L'étudiant devra être capable de décrire et d'analyser un échantillon, de maîtriser les bases du calcul des probabilités appliqué à des dénombrements, d'identifier les procédures simples d'échantillonnage, d'établir les caractéristiques opérationnelles des statistiques de base (moyenne, déviation, proportion) dans ces procédures et préciser leurs qualités qui permettent l'infé-rence sur des paramètres de la population.
L'enseignement est centré sur la résolution d'applications ou problèmes d'analyse des données en sciences économiques, politiques et sociales soumis aux étudiants et visant à développer une démarche systémati-que de résolution : Quelle est la question en termes quantitatifs ? Quels sont les outils utiles ? Les condi-tions de validité sont-elles respectées ? Comment calculer ces outils ? Quelle est la réponse à la question ? ,
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
Elle regroupe les méthodes permettant de condenser les données d'un échantillon ou d'une population en quelques caractéristiques utiles ou estimations. Les distributions de fréquences, les fonctions de densité et de répartition et les caractéristiques paramétriques et non paramétriques sont abordées dans les échantillons.
2 : Introduction au Calcul des Probabilités.
Selon le procédé de sélection de l'échantillon, ces méthodes assurent le lien entre la population et son échantillon. Les matières abordées sont les règles de calcul des probabilités (conditionnelles, totales, formule de Bayes,...), la quantification des événements en variables aléatoires univariées et la distribu-tion des probabilités associée, pour des ensembles finis. Les dénombrements issus de schémas expéri-mentaux qui génèrent les lois uniforme discrète, binomiale et hypergéométrique sont approfondis.
3 : Introduction à l'Inférence Statistique.
Pour confronter les observations avec les hypothèses émises sur les paramètres d'une population, l'inférence statistique utilise des estimateurs. Cette partie du cours analyse ces estimateurs statistiques, leurs caractéristi-ques et leurs qualités d'inférence.
Résumé : Contenu et Méthodes
- de 11 x 2h d'exposés magistraux (l'enseignant y calcule et interprète les " objets " à partir d'une application et dégage leur forme abstraite),
- de 13 x 2h de séances d'exercices (l'enseignant y soumet des applications/problèmes aux étudiants et pro-pose une démarche de résolution) complétés par une participation active des étudiants sous forme de lectu-res, résolution autonome de problèmes, rapports de résolution de cas, tests de connaissances,
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)
Support :
Dispositif d'aide aux étudiants en échec à la session de janvier : 4 x 2h de monitorats sont organisés par le titulaire entre mars et mai, pour aborder toute la matière sous forme de problèmes et permettre aux étudiants en dif-ficulté d'acquérir la démarche de résolution. 2 x 2h d'exercices dirigés sont aussi organisés par l'assistant entre mars et mai, avec de plus petits groupes d'étudiants.