Méthodes mathématiques de la physique
[PHY2171]
[30h + 30h] 5 crédits
Enseignants : Jean-Pierre Antoine
Langue d'enseignement : Français
Niveau : Second cycle
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
Le cours comporte deux parties : d'une part les équations aux dérivées partielles linéaires de la physique classique ; de l'autre, l'espace de Hilbert, outil essentiel de la mécanique quantique.
- Outils mathématiques : géométrie vectorielle et différentielle, séries et intégrales de Fourier, notions de théorie des distributions
- Equations aux dérivées partielles linéaires de la physique classique : dérivation, classification, résolution
- Espace de Hilbert
- Fonctions spéciales, vues comme bases hilbertiennes particulières : polynômes orthogonaux (Legendre, Laguerre, Hermite), fonctions de Bessel
- Opérateurs dans l'espace de Hilbert, types particuliers d'opérateurs, théorie spectrale.
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)